ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ФОКУСОВ

Искусство иллюзий (фокусов) зародилось в Древнем Египте примерно пять тысяч лет назад. Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, обезглавливали гусей. Во время фокусов из-под земли вылезали огромные статуи богов. Эти статуи могли протянуть руки к народу, статуи могли даже заплакать. Подобные выступления считались либо божественной силой, либо силой тьмы.

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

В 18 веке в Германии и Голландии большой популярностью пользовались представления одного самозванного “волшебника”, называвшего себя Охес Бохес и использовавшего псевдоним “Фокус Покус”. Во время « базарного колдовства» он использовал путанное словосочетания “фокус покус, тонус талонус, вадэ целеритер» для того, чтобы отвлечь внимание зрителей.

Данное "заклятье" было тут же подхвачено другими фокусниками и через некоторое время стало визитной карточкой всех иллюзионистов.

В 18 веке, в Англии иллюзионисты и маги обретают некоторое признание и положение в обществе. Благодаря этому к концу 18 началу 19 веков появляются сотни профессиональных фокусников. И широкую популярность приобретают, так называемые, «научные» фокусы, то есть фокусы, которые можно объяснить с научной точки зрения.

Особенности математических фокусов.

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки.

Еще в Древней Элладе без игр не мыслилось развитие личности. Наши предки знали шахматы и шашки, ребусы и загадки.

Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем и математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на свойствах чисел, действий, математических законах. Математических фокусов достаточно много, их можно найти в отдельных книгах для внеклассной работы по математике, можно придумать самостоятельно.

Основной темой арифметических фокусов являются угадывание задуманных чисел или результатов действий над ними. Весь секрет фокусов в том, что "отгадчик" знает и умеет использовать особые свойства чисел, а задумывающий этих свойств не знает.

Математический интерес каждого фокуса и заключается в разоблачении его теоретических основ, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы.

Подобно многим другим предметам, находящимся на стыке двух дисциплин, математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые склонны рассматривать их как пустую забаву, вторые пренебрегают ими как слишком скучным делом. Математические фокусы, скажем прямо, не принадлежат к той категории фокусов, которая может держать зачарованной аудиторию из неискушенных в математике зрителей; такие фокусы обычно отнимают много времени, и они не слишком эффектны; с другой стороны, вряд ли найдется человек, собирающийся черпать глубокие математические истины из их созерцания.

И все-таки математические фокусы, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. В шахматах объединено изящество математических построений с удовольствием, которое может доставить игра. В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью. Неудивительно поэтому, что наибольшее наслаждение они приносят тому, кто одновременно знаком с обеими этими областями. фокус математический иллюзия

Математические фокусы - самое любимое развлечение 17-18вв. Способность отгадывать задуманное число, результат арифметических действий считалось в те времена чуть ли не колдовством. Многие не знали, что эти отгадывания основаны на очень простых свойствах некоторых чисел и математических действий. Однако и теперь математические фокусы являются великолепным развлечением, они вызывают искреннее изумление и общий интерес, а самое главное - способствуют формированию логического мышления школьников, прививают им любовь к математике, показывают чудесные возможности этой науки.

В настоящее время имеется огромное количество самых разнообразных математических фокусов, в основе которых лежат различные математические теории, а также свойства задействованных предметов (игральных кубиков, карт, домино, календарей и др.).

Искусство владения магией и иллюзией происходит еще из древности. Именно в средние века на ярмарках можно было увидеть разного рода фокусников, которые применяли невообразимые по тому времени механизмы и трюки. В данной подборке для вас любезно собрана подборка самых удивительных трюков и фокусов, которые покорили сердца даже самых строгих критиков.

Дэвид Блэйн “Замороженный во времени” 27 ноября 2000 года миллионы зрителей наблюдали за тем, как Дэвид Блэйн выполнял один из самых опасных магических трюков в прямом эфире. Его поместили в ледяную капсулу, и в этом морозном саркофаге он провёл 63 часа 42 минуты и 15 секунд. Так как лёд был прозрачным, каждый мог убедиться в том, что Блэйн действительно находился там всё время. После извлечения из ледяной капсулы он был немедленно госпитализирован, так как находился в состоянии дезориентации.

Дэвид Копперфильд – “Портал”. Дэвид Копперфильд заслуживает высшей отметки среди всех иллюзионистов благодаря великолепному исполнению множества магических фокусов. Многие считают его самым талантливым магом всех времён и народов. В данном случае он сумел телепортировать себя и ещё одного стороннего зрителя на Гаваи. Этот трюк больше никогда не повторяли, и он до сих пор остаётся загадкой для многих людей.

Дэвид Копперфильд – “Тринадцать”. Дэвид Копперфильд хорошо известен своим актёрским мастерством и чувством юмора, а также способностью легко находить общий язык с любой публикой, что находит отклик в сердцах зрителей со всего мира. Трюк трудно объяснить с позиции логики, и он считается одним из лучших фокусов в истории магического искусства. Ведь ещё никому не удалось заставить тринадцать людей исчезнуть в мгновение ока.

Пол Дэниелс и его “Кубок” (1995). Зрителям нравились выступления Пола Дэниелса, потому что они были динамичными и по-настоящему захватывающими. Своими быстрыми движениями рук Пол мог настолько долго развлекать публику, что он по праву считался наилучшим фокусником в своём жанре. Голливудская академия магических искусств в 1983 году даже отметила его престижной наградой “Маг года”.

Дэвид Копперфильд и “Пила Смерти”. Множество фокусников идут по стопам Дэвида Копперфильда и продолжают пытаться повторить этот трюк на своих выступлениях в Лас-Вегасе. Ведь этот фокус является самым знаменитым в истории магии и иллюзии. Копперфильд заставил публику поверить, что его действительно распилило надвое. Несмотря на большое количество различных версий этого фокуса, в которых различными способами иллюзионисты распиливают своих ассистенток, по сей день никому ещё не удалось повторить этот трюк именно так, как это первоначально сделал Копперфильд.

Постментализм Алво Стокмана - это будущее написанных пророчеств. Это стремительно развивающий тип магического фокусничества, в котором участники могут написать свои предсказания на открытке, поместить адрес, поставить марку и отправить другу. Предсказания могут содержать сведения о результатах футбольных матчей или любых других вопросах, которые могут интересовать адресата, и ответ, к его изумлению, уже придёт ему по почте.

Крисс Энджел гуляет по воде. Популярность таких шоу Крисса Энджела, как “Обман разума”, “Поверь” и “Феномен” дошла до пика своей славы именно благодаря его фокусу с хождением по воде. После этого трюка его стали считать чуть ли не чёрным магом.

“Превращение пяти однодолларовых купюр в пятёрку 100-долларовых”. А Дэвид Блэйн вновь и вновь изумляет людей со всего света фокусами в своей телеэпопее. Так, одним из лучших его трюков считается превращение однодолларовых банкнот в стодолларовые купюры, которые он затем раздаёт в Девятом районе Нового Орлеана после пронесшегося там урагана Катрин.

“Прохождение сквозь Великую Китайскую стену”. Дэвид Копперфильд продемонстрировал великое множество поразительных иллюзий, в том числе способность проходить сквозь Великую Китайскую стену. Когда этот фокус исполнялся, технологии видеосъёмки были не настолько технически совершенны, поэтому Копперфильду понадобилось время на то, чтобы создать и спланировать этот фокус. В этом выступлении он полагался на свой ум, скорость и оригинальность и, в конечном итоге, этот уникальный трюк принёс Копперфильду легендарную славу.

“Удаление передних зубов участников”. Дэвид Блэйн в очередной раз демонстрирует свои невероятные способности на глазах у прохожих. В этот раз, переходя от одного человека к другому, он прямо на камеру “вынимал” у каждого зубы из их ртов. По этому ролику было множество споров, однако не стоит забывать, что Дэвид Блэйн является дипломированным специалистом в сфере уличной магии и магических представлений.

“Метаморфозы”. Способность превращаться во что-нибудь ещё является одним из самых выдающихся талантов иллюзиониста. Так, трюк с превращением обычного парня в хорошенькую ассистентку и обратно просто сводит публику с ума. Это один из лучших фокусов современных иллюзионистов, который требует от исполнителя недюжинной изобретательности и проворности для того, чтобы трюк сработал как надо.

“Переезд грузовиком”. Иллюзионист Пенн сумел произвести впечатление на людей своим фокусом с грузовым тягачом, который буквально проехался по нему, не нанеся фокуснику никакого вреда.

“Левитация” Крисса Энджела. Несмотря на то что фокусами с левитацией уже успешно занимается Дэвид Копперфильд, магические трюки Крисса Энджела невероятны и убедительны тем, что выполнялись прямо на улице среди зрителей. Хоть кто-то даже и считал, что Крисс по-настоящему парил в воздухе, сам же автор признал свой фокус обычным трюкачеством.\

Ганс и Хельга Моретти – “Стрельба из арбалета в голову”. Такой впечатляющий трюк может привести к смерти, однако чета Моретти не зря признана одной из лучших пар иллюзионистов Германии. Каждый раз, когда Ганс с завязанными глазами наводит метательное оружие на голову своей супруги, зрители определённо испытывают сильное волнение.

“Ловля пули зубами”. Пенн и Теллер исполняют трюк с ловлей свинцовых снарядов, выпущенных из револьверов друг в друга. Такие пули часто еще и метятся зрителями, которые их затем опознают. Этот трюк признан экспертами законным.

Глотание Томасом Блэкторном сверла перфоратора. Существует множество фокусников, которые любят глотать шпаги, однако ничто не может сравниться с заглатыванием сверла работающего бетонолома. Зрители были шокированы этим действом во время показа по немецкому телевиденью.

“Смертельный номер на Американских горках”. Лэнс Бартон известен благодаря своим многочисленным трюкам, а также является автором самого долгого магического представления. Уже в пятилетнем возрасте Лэнс начал показывать фокусы и по сей день продолжает удивлять мир своими оригинальными трюками.

“Папироса” Деррена Брауна. Деррен Браун – уважаемый менталист и психологический иллюзионист. Он обладает выдающейся памятью, способностью к гипнозу, и может продемонстрировать такие экстрасенсорные способности, как психокинез и ясновидение.

Андрусишина Светлана

Проект "Магия фокусов" выполнен ученицей 7 класса. В нем рассматривается история появления фокусов, приводятся примеры математических фокусов и их объяснение. Демонстрация фокусов привлекла к себе внимание всех зрителей.

Скачать:

Предварительный просмотр:

В один прекрасный вечер по телеканалу ТВ-3, я увидала передачу

«УДИВИ МЕНЯ» в которой представляли разные трюки и фокусы.

Участники этой программы меня настолько удивили, что мне самой захотелось научиться показывать и удивлять других фокусами.

Цели:

Раскрыть тайны фокусов

Задачи:

Сбор материала по теме проекта и его обработка;
Провести опрос учителей и учащихся 5-11х классов;

Обобщение материала;
Подготовка презентации;

Гипотеза:

Данный проект, может привлечь окружающих к искусству иллюзии.

Актуальность:

состоит в том, что магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов, а математические фокусы это «гимнастика ума», которая полезна в любом возрасте, она тренирует память, обостряет сообразительность, учит логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Что такое фокусы?

Одни люди считают фокусы настоящим волшебством, другие говорят, что фокусы это всего лишь ловкость рук и никакой магии. Чтобы разобраться в этом вопросе мы решили провести исследование. Мы предположили, что если мы раскроем тайны фокусов, то сможем сами показывать несложные фокусы. Мы изучили необходимую информацию в книгах и Интернете и вот, что узнали.

История возникновения фокусов

История возникновения фокусов зародилось в Древнем Египте примерно пять тысяч лет назад. Фокусники того времени заставляли исчезать и появляться драгоценности, обезглавливали гусей. Во время фокусов из-под земли вылезали огромные статуи богов. Эти статуи могли протянуть руки к народу, статуи могли даже заплакать. Подобные выступления считались либо божественной силой, либо силой тьмы.

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

В 18 веке в Германии и Голландии большой популярностью пользовались представления одного самозваного “волшебника”, называвшего себя Охес Бохес и использовавшего псевдоним “Фокус Покус”. он использовал путанное словосочетания “фокус покус, тонус талонус, вадэ целеритер» для того, чтобы отвлечь внимание зрителей.

В 18 веке, в Англии иллюзионисты и маги обретают некоторое признание и положение в обществе. Благодаря этому к началу 19 века появляются сотни профессиональных фокусников.

И широкую популярность приобретают, «научные» фокусы, то есть фокусы, которые можно объяснить с научной точки зрения.

В 1873 году, в Лондоне, некий иллюзионист Джон Невил Масклин открывает первый постоянный Цирк фокусов, который существовал еще 40 лет.

В 20 веке в мире появляются великие иллюзионисты: Девид Девант, Гарри Гудини, Девид Копперфильд, Дэвид Блэйн, Братья Сафроновы.

Главной задачей современных фокусников и иллюзионистов показать зрителям самые удивительные и шокирующие трюки.

Изучив историю возникновения фокусов, мы поняли, что искусство иллюзий фокусов одно из самых древних искусств. Раньше фокусы использовали для того, чтобы обмануть или запугать людей, в наше время фокусы - это одно из любимых народных зрелищ.

Их можно показывать везде: на сценах театров, на аренах цирка и зрелищных площадках, на туристских привалах и даже дома, за столом среди друзей.

В чем же заключается главный принцип работы любого фокусника. Владимир Даль в своем словаре, верно подметил то, что «фокус» - это отвод глаз, отвлечение внимания.

Это главное правило в работе фокусника-иллюзиониста.

Люди устроены так, что следить одновременно за несколькими действиями они не могут. Мастерство фокусника и заключается в том, чтобы несколько его нескоординированных движений происходили одновременно. Вовремя представления, кажется, что все, что делает маг, публика видит, но на самом деле это не так.

Он просто умело отвлекает зрителя, концентрируя его внимание на том, что ему нужно. Я их называю неуловимые движения иллюзиониста.

Для того чтобы отвлечь аудиторию от главного, некоторые фокусники смотрят в глаза зрителю, как будто гипнотизируя, другие предпочитают с этой целью манипулировать предметами.

У каждого фокуса есть две стороны: одна - явная, её зрители видят, а вторая - тайная, и о ней можно только догадываться.

И задача фокусника заключается в том, чтобы показать фокус так, чтобы его секретная сторона была не видна.

Фокусы любят все - их интересно смотреть, потому что фокусник похож на волшебника. Но еще интереснее их показывать: чувствуешь себя чародеем, магом. психологи говорят, что фокусы учат людей работать при аудитории, быть внимательными, ловкими и, конечно же, подготовленными.

Теперь мне поскорей захотелось научиться показывать фокусы, но с каких фокусов лучше начинать обучение, ведь их великое множество.

Виды фокусов:

МАНИПУЛЯЦИЯ
ИЛЛЮЗИОНИЗМ (аппаратные иллюзии)
МИКРОМАГИЯ
МЕНТАЛЬНАЯ МАГИЯ
МНЕМОТЕХНИКА
ТРАНСФОРМАЦИЯ
ФАКИРСКИЕ ТРЮКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ
ОПТИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ -
ФИЗИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗИИ
ХИМИЧЕСКИЕ ИЛЛЮЗ

В одних фокусах происходит исчезновение предметов, в других наоборот появление. Мелкие предметы в руках фокусника превращаются в крупные, а крупные - в мелкие.

Да и реквизитов для проведения фокусов великое множество: платки, веревки, стаканы, игральные карты, шарики, спички, монеты и много другое.

На страницах видео хо стинга YouTube мы нашли видео, на которых знаменитые фокусники Борис Арбузов (программа «Копилка фокусов») и Илья Ларионов (программа «Школа волшебства») обучают детей секретам фокусов.

Сначала я с удовольствием просмотрела обучающие видео, а потом попробовали сама показать понравившиеся фокусы. С первого раза показать фокусы, конечно же, не получилось. Но изрядно потренировавшись, я смогли добиться неплохих результатов.

показ

Особенно нам понравились математические фокусы:

В чем же особенность математических фокусов?

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки.

ученые, мыслители, педагоги. Они и создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда,

Пять основных правил, которые нельзя нарушать начинающему фокуснику

Теперь мы знали, в чем заключается главная тайна любого фокуса, но что еще нужно обязательно знать любому начинающему фокуснику? На одном из сайтов мы нашли пять заповедей фокусника:

1.Никогда не говорите, что вы собираетесь делать.

Во-первых, это лишает зрителей сюрприза.

Во-вторых, предупреждает их о том, на что они должны обратить внимание.

В-третьих, не дает вам возможности выйти из неудачного положения, если фокус не получился.

2. Никогда не повторяйте фокус два раза подряд, так как во второй раз зрители следят не за фокусом, а за тем, как он исполняется.

3. Никогда не объясняйте секреты фокусов, даже традиционных.

4. Постоянно тренируйтесь, чтобы техника исполнения была доведена до

Автоматизма.

Никогда не спорьте со зрителями. Будьте всегда вежливы и корректны.

Заключение

Проведенная работа над проектом, открыла для нас много нового:

Узнали, что искусство фокусов - это одно из самых древних видов искусств, ему более пяти тысяч лет.
Поняли, что главный секрет фокусов заключается не в волшебстве и магии, а в умении фокусника показать фокус так, чтобы его секретная сторона была не видна зрителю.
Освоили основные правила фокусника и научились показывать несложные фокусы.
математические фокусы это «гимнастика ума», которая полезна в любом возрасте, она тренирует память, обостряет сообразительность, учит логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Таким образом, мы сумели достичь цели и смогли раскрыть тайну фокусов.

Выдвинутая нами в начале исследования гипотеза подтвердилась.

Данная работа помогла нам привлечь внимание окружающих к искусству фокусов.

www.micromagic.ru - Академия фокусов и трюков

www.micromagic.ru/forum - Форум Фокусников

umclidet.com - Тут собраны разнообразные фокусы со всего мира. Вы найдёте и старинные трюки, которым удивлялись зрители несколько сотен лет назад, и совсем новые фокусы с применением современных материалов.

fokusnik.ru - сайт Антона Красильникова: артист цирка, иллюзионист и конструктор иллюзионной аппаратуры. skorablev.ru - Иллюзионный Интернет - Холдинг Сергея Кораблев

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ФОКУСОВ

В средневековой Европе фокусы считались колдовством и за это фокусники расплачивались своей жизнью.

Особенности математических фокусов.

Математические игры и фокусы появились вместе с возникновением математики, как науки.

Угадывание числа карт, снятых с колоды

Показывающий просит кого-нибудь из зрителей снять небольшую пачку карт сверху колоды, после чего сам тоже снимает пачку, но с несколько большим количеством карт. Затем он пересчитывает свои карты.

Допустим, их двадцать. Тогда он заявляет: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Зритель считает свои карты. Допустим, их одиннадцать. Тогда показывающий выкладывает свои карты по одной на стол.

Считая при этом до одиннадцати. Затем в соответствии со сделанным им утверждением откладывает четыре карты в сторону и продолжает класть карты, считая далее; 12, 13, 14, 15, 16. Шестнадцатая карта будет последней, как он и предсказывал.

Фокус можно повторять снова и снова, причем число откладываемых в сторону карт нужно все время менять, например одни раз их может быть три, другой -- пять и т.д. При этом кажется непонятным, как показывающий может угадать разницу в числе карт, не зная числа карт, взятых зрителем.

Объяснение. В этом тоже несложном фокусе показывающему совсем не нужно знать числа карт, имеющихся на руках у зрителя, но он должен быть уверенным, что взял карт больше, чем зритель. Показывающий считает свои карты; в нашем примере их двадцать. Затем произвольно берет какое-нибудь небольшое число, скажем четыре, и отнимает его от 20; получается 16. Затем показывающий говорит: «У меня больше, чем у вас, на четыре карты и еще столько, чтобы досчитать до шестнадцати». Карты пересчитываются, как это объяснялось выше, и утверждение оказывается справедливым ).

Использование числовых значений карт

Фокус с четырьмя картами

Колода карт тасуется зрителем. Показывающий кладет ее в карман и просит кого-либо из присутствующих назвать вслух любую карту. Предположим, что будет названа дама пик. Тогда он опускает руку в карман и достает какую-то карту пиковой масти; это, поясняет он, указывает масть названной карты. Затем он вытаскивает четверку и восьмерку, что дает в сумме 12 -- числовое значение дамы.

Объяснение. Перед демонстрацией этого фокуса показывающий вынимает из колоды трефового туза, двойку черв, четверку пик и восьмерку бубен. Затем прячет эти карты в карман, запоминая их порядок.

Перетасованная зрителем колода тоже опускается в карман, причем так, чтобы отобранные четыре карты оказались сверху колоды. Присутствующие и не подозревают о том, что при тасовании колоды четыре карты уже были в кармане показывающего.

Числовые значения отложенных четырех карт образуют ряд чисел (1, 2, 4, 8), каждое из которых вдвое больше предыдущего, а в этом случае, как известно, можно, комбинируя их различными способами, получить в сумме любое целое число от 1 до 15.

Карта требуемой масти вытаскивается первой. Если она должна участвовать в комбинации карт, дающих в сумме нужное число, тогда ее включают в общий счет вместе с одной или несколькими картами, которые вытаскиваются из кармана дополнительно. В противном случае первая карта откладывается в сторону, а из кармана вынимается одна или несколько карт, необходимых для получения нужного числа.

При показе нашего фокуса случайно может быть названа и одна из четырех отобранных карт. В этом случае показывающий вытаскивает из кармана сразу ее -- настоящее «волшебство»!

Встреченный нами в этом фокусе ряд чисел, из которых каждое последующее вдвое больше предыдущего, применяется и во многих других математических фокусах.

Удивительное предсказание

Кто-нибудь из зрителей тасует колоду карт и кладет ее на стол. Показывающий пишет название карты на листке бумаги и, не показывая никому написанного, переворачивает листок надписью вниз.

После этого на столе раскладываются 12 карт лицевой стороной вниз. Кого-нибудь из присутствующих просят указать четыре из них. Эти карты тут же открываются, а оставшиеся восемь карт собираются и кладутся под колоду.

Предположим, что были открыты тройка, шестерка, десятка и король. Показывающий говорит, что на каждую из этих четырех карт он будет укладывать карты из колоды до тех пор, пока не досчитает до десяти, начиная с числа, следующего за числовым значением данной карты. Так, например, на тройку придется положить семь карт, произнося при этом: «4, 5, 6, 7, 8, 9, 10»; на шестерку нужно будет уложить четыре карты; на десятку класть ничего не придется; фигурной карте в этом фокусе также приписывается числовое значение 10.

Затем числовые значения карт складываются:

3 + 6 + 10 + 10 = 29

Остаток колоды передается зрителю, и его просят отсчитать 29 карт. Последняя из них открывается. Листок с предсказанной заранее картой переворачивается, и написанное читается вслух. Конечно, там будет название только что открытой карты!

Объяснение. После того как колода будет перетасована, показывающий должен незаметно посмотреть, какая карта лежит внизу колоды. Именно эту карту он и предсказывает. Все остальное выходит само собой. После того как восемь из двенадцати карт будут собраны и положены под колоду, замеченная карта окажется по порядку сороковой. Если все операции, о которых говорилось выше, были выполнены правильно, мы неизменно будем приходить к этой карте). То обстоятельство, что колода вначале тасуется, делает этот фокус особенно эффектным.

Интересно заметить, что в описанном фокусе, как и в других, основанных на том же принципе, показывающий может разрешить зрителю приписывать любые числовые значения валетам, дамам и королям.

Фокус, собственно, требует только одного: чтобы в колоде были 52 карты; какие это будут карты, не играет ни малейшей роли. Если все они будут двойками, фокус тоже получится. Это означает, что зритель может приписать любой карте новое значение, какое ему вздумается, причем это не повлияет на успех фокуса.

Фокусы, основанные на различии цветов и мастей

Фокус с королями и дамами

Из колоды выбирают королей и дам и раскладывают их в две кучки: короли отдельно, дамы отдельно.

Кучки переворачивают лицевой стороной вниз и укладывают одну на другую. Зрители просят «снять» нашу колоду из восьми карт один или несколько раз.

Показывающий убирает кучку за спину и тут же открывает перед зрителями две карты. Оказывается, что это король и дама одной масти. С остальными тремя парами можно продемонстрировать то же самое.

Объяснение . Показывающему следует позаботиться лишь о том, чтобы в двух первоначальных кучках последовательность мастей была одинаковой.

«Снятие» этой последовательности не нарушит. За спиной показывающий только разделяет кучку строго пополам и получает нужные пары, беря в каждой половине верхнюю карту. В этой паре всегда окажутся король и дама одинаковой масти).

Использование лицевой и обратной сторон карт

Сопоставление числа карт черной и красной масти

Из колоды выбирают десять карт: пять красных и пять черных. Карты какого-нибудь одного цвета переворачиваются, и все десять карт тщательно тасуются зрителем. На мгновение показывающий убирает карты за спину. Затем он протягивает руки вперед, держит в каждой из них по пяти карт, которые тут же раскладываются на столе. Число открытых карт в каждой пятерке оказывается одинаковым, и эти карты будут различного цвета. Например, если в одной пятерке окажутся три красные карты, то в другой пятерке будут открытыми три черные карты. Фокус можно повторять сколько угодно раз, и он будет всегда удаваться.

Объяснение. Нетрудно сообразить, что среди карт одной пятерки будет открытых карт (а они одного цвета, например черного) столько же, сколько закрытых (красных) в другой пятерке.

За спиной следует просто разделить пачку пополам и, прежде чем показать карты зрителям, перевернуть одну из половин. Таким образом, благодаря тому, что карты перевернуты, число открытых карт в каждой пятерке будет одинаковым и эти карты будут разного цвета. В этом фокусе, конечно, можно пользоваться любым четным числом карт, нужно только, чтобы половина их была красной, а половина -- черной.

«Манхеттенские чудеса»

Зрителя просят снять колоду примерно посередине, взяв себе любую половину и пересчитать в ней карты.

Допустим, их 24. Два плюс четыре дает шесть. Зритель замечает в своей полуколоде шестую карту снизу, кладет эту полуколоду на другую и, подравняв карты, вручает их показывающему. Последний начинает сдавать карты по одной на стол, произнося при этом по-буквенно фразу «М-а-н-х-е-т-т-е-н-с-к-и-е ч-у-д-е-с-а» («The Magic of Manhattan»), причем так, чтобы на каждую положенную карту приходилось по одной букве. Вместе с последней буквой появится замеченная карта.

Объяснение. В результате описанной процедуры выбранная карта всегда оказывается на девятнадцатом месте сверху. Поэтому любая девятнадцатибуквенная фраза, например «П-о-р-а-з-и-т-е-л-ь-н-ы-е ф-о-к-у-с-ы», приводит к нужной карте).

Игральные кости

Игральные кости так же стары, как и игральный карты, а история зарождения этой игры так же неясна. И все же с удивлением приходится отметить, что самые ранние из известных игральных костей древней Греции, Египта и Востока имеют точно такой же вид, как и современные, т. е. кубик с цифрами от единицы до шестерки, нанесенными на грани кубика и расположенными таким образом, что сумма их на противоположных гранях равна семи. Однако кубическая форма игральной кости объясняется тем, что только правильный многогранник обеспечивает полное равноправие всех граней, а из пяти существующих в природе правильных многогранников куб обладает, явным преимуществом как атрибут игры: его легче всего изготовить, и, кроме того, он единственный из них, который перекатывается легко, но не слишком (тетраэдр перекатывать труднее, а октаэдр, икосаэдр и додекаэдр настолько близки по своей форме к шару, что быстро укатываются). Поскольку куб имеет шесть граней, то нанесение на них шести первых целых чисел напрашивается само собой, а расположение их с суммой -- семеркой -- представляется наиболее простым и симметричным. И это является между прочим единственным способом такого их попарно противоположного расположения, чтобы суммы всех пар были одинаковы.

Именно этот «принцип семерки» лежит в основе большинства математических фокусов с игральными костями. В лучших из таких фокусов упомянутый принцип применяется настолько тонко, что о нем никто и не подозревает. В качестве примера рассмотрим один очень старый фокус.

Угадывание суммы

Показывающий поворачивается спиной к зрителям, а в это время кто-нибудь из них бросает на стол три кости. Затем зрителя просят сложить три выпавших числа, взять любую кость и прибавить число на нижней ее грани к только что полученной сумме.

Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число опять прибавить к сумме. Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоим образом не может быть известно, какую из трех костей бросали дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.

Объяснение. Прежде чем собрать кости, показывающий складывает числа, обращенные кверху. Добавив к полученной сумме семерку, он находит конечную сумму.

Вот еще один остроумный фокус, основанный на принципе семерки. Показывающий, повернувшись спиной к зрителям, просит нх составить столбиком три игральные кости, затем сложить числа на двух соприкасающихся гранях верхней и средней костей, потом прибавить к полученному результату сумму чисел на соприкасающихся гранях средней и нижней костей, наконец, прибавить к последней сумме еще число на нижней грани нижней кости. В заключение столбик накрывается платком.

Теперь показывающий поворачивается к зрителям и вынимает из кармана горсть спичек, количество которых оказывается равным сумме, найденной зрителем при сложении пяти чисел на гранях кубиков.

Объяснение. Как только зритель сложит свои числа, показывающий на мгновение поворачивает голову через плечо якобы для того, чтобы попросить зрителя накрыть столбик платком. В самом же деле он в это время успевает заметить цифру на верхней грани верхнего кубика. Допустим, это шестерка.

В кармане всегда должна быть 21 спичка. Захватив все свои спички, показывающий, вынимая руку из кармана, роняет шесть из них обратно. Иными словами, он вытаскивает все спички без стольких, какова цифра наверху столбика. Это число спичек и даст сумму цифр на пяти гранях.

То обстоятельство, что зритель складывает числа на соприкасающихся гранях соседних кубиков, а не взаимно противоположные числа одного и того же кубика, служит хорошей маскировкой применения принципа семерки.

Этот фокус можно демонстрировать и без использования принципа семерки. Следует лишь заметить цифры на любых двух гранях каждого из кубиков. Дело в том, что существуют, только два различных способа нумерации костей, причем один из них является зеркальным отображением другого и, более того, все современные игральные кости нумеруются одинаково: если держать кубик так, чтобы была видна тройка 1, 2 и 3, то цифры в ней будут расположены в порядке, обратном движению часовой стрелки (рис. 1).

Рисуя себе мысленно взаимное расположение цифр 1, 2, 3 и вспоминая принцип семерки, чтобы представить себе местонахождение цифр 4, 5, 6, можно, глядя сбоку на столбик (верхнюю грань верхнего кубика предварительно накрывают монетой), правильно назвать число на верхней грани любого кубика. При хорошем пространственном воображении и небольшой практике этот фокус можно показывать с поразительной быстротой.

Календари

Существует много интересных фокусов с использованием табель-календаря. Вот некоторые наиболее интересные из них.

Таинственные квадраты

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут же, после быстрого подсчета, объявил сумму этих девяти чисел.

Объяснение. Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9).

Спички

Существует много математических фокусов, в которых мелкие предметы используются просто как счетные единицы. Сейчас мы опишем несколько фокусов, для которых особенно удобны спички, хотя годятся и другие мелкие предметы, например монеты, камешки или листочки бумаги.

Сколько спичек зажато в кулаке?

На аналогичном принципе основан следующий фокус, для показа которого необходим коробок с 20 спичками. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка -- четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке.

После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке.

Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробки на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке.

Объяснение. Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число спичек, рассыпанных на столе ).

Кто что взял?

Еще один старинный фокус можно показать на 24 спичках, которые складываются кучкой рядом с тремя небольшими предметами, скажем, монетой, кольцом и ключиком. В фокусе просят принять участие трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3).

Первый зритель получает одну спичку, второй -- две, третий -- три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по вещице из лежащих на столе (обозначим их А , Б и В ).

Предложите теперь зрителю, держащему предмет А , взять ровно столько спичек из числа оставшихся в кучке, сколько у него на руках. Зритель, взявши Б , пусть возьмет дважды столько спичек, сколько у него на руках. Последнему зрителю, взявшему предмет В , предложите взять четырежды столько спичек, сколько у него на руках. После этого пусть все три зрителя положат свои предметы и спички в карманы.

Обернувшись к зрителям и взглянув на оставшиеся спички, вы сразу же говорите каждому зрителю, какой предмет он взял.

Объяснение. Если остается одна спичка, то зрители 1, 2 и 3 взяли соответственно предметы А , Б и В (именно в таком порядке).

Если осталось 2 спички, то порядок предметов будетБ , А , В .

Если осталось 3 спички, то А , В , Б .

Если 4 спички, то кто-то ошибся, так как подобный остаток невозможен.

Если 5, то порядок предметов будет Б , В ,А .

Если 6, то В ,А ,Б .

Если 7, то В ,Б , А ).

Удобным мнемоническим средством будет список слов, согласные буквы которых (в порядке их написания) соответствуют начальным буквам названий трех выбранных предметов. Так, например, если показывать фокус с ложкой, вилкой и ножом, то можно предложить следующий список слов:

1. Л и В е Н ь.

2. Л е Н и В е ц.

3. В о Л а Н.

5. В а Н и Л ь.

6. Н е В о Л я.

7. Н а Л и В к а.

Здесь буква «Л» должна обозначать ложку, «В» -- вилку, «Н» -- нож. Буквы расположены в словах в порядке, соответствующем порядку предметов. Числа, стоящие перед словами, обозначают число оставшихся спичек.

Монеты

Монеты обладают тремя свойствами, которые делают их удобными для демонстрации математических фокусов. Их можно использовать как счетные единицы, они обладают определенным числовым значением и, наконец, у них есть лицевая и обратная стороны.

В каждом из следующих трех фокусов демонстрируется какое-нибудь одно из этих трех свойств.

Таинственная девятка

Дюжина (или больше) монет размещается на столе в форме девятки (рис. 2).

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из присутствующих задумывает число, большее числа монет в «ножке» девятки, и начинает отсчитывать монеты снизу вверх по ножке и, далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдет до задуманного числа. Затем он снова считает от единицы до задуманного числа, начав с монеты, на которой остановился, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка.

Под монету, на которой закончился счет, прячется маленький кусочек бумажки. Показывающий поворачивается к столу и сразу же поднимает эту монету. Объяснение. Независимо от того, какое число было задумано, счет заканчивается всегда на одной и той же монете. Сначала сами проделайте все это в уме с любым числом, чтобы узнать, какая это будет монета. При повторении фокуса добавьте к ножке несколько монет, тогда счет закончится уже в другом месте.

В какой руке монета?

Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Попросите кого-нибудь взять в один кулак гривенник, а в другой -- копейку. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется). Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, четное или нечетное число получилось. После этого вы говорите ему, какая монета у него в какой руке.

Объяснение. Если сумма четная, то в правой руке -- копейка; если нечетная -- гривенник. Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Игра царя Ура: понятие, история появления. Игры в чет и нечет в Древнем мире. Го как одна из пяти базовых дисциплин Всемирных интеллектуальных игр. Нарды как древняя восточная игра. Средневековые игры: шахматы, игральные карты. История азартных игр.

презентация , добавлен 04.03.2012

Причины возникновения искусства, его связь с традициями и ритуалами, история развития. Классификация искусства пo paзным кpитepиям, их жaнpoвaя диффepeнциaция. Видные теоретики искусства. Функции и цели искусства, диcкуccии o знaчимocти пpoизвeдeний.

реферат , добавлен 20.10.2010

Виды театрального жанра. Особенности жанров искусства, связанных с театром и музыкой. Опера как вид музыкально-театрального искусства. Истоки оперетты, ее родство с другими видами искусства. Моноопера и монодрама в театре. История возникновения трагедии.

реферат , добавлен 04.11.2015

Зарождение искусства в пещерной эпохе. Развитие искусства в Древней Греции и Риме. Особенности развития живописи в Средние века, эпоху Возрождения и Барокко. Художественные течения в современном искусстве. Сущность красоты с моральной точки зрения.

статья , добавлен 16.02.2011

Знакомство с архитектурными объектами, относящимися к чудесам света. История постройки Мавзолея, уцелевшие рельефы. Висячие сады Семирамиды как самое тёмное из всех чудес света. Характеристика Храма Артемиды в Эфесе, Статуи Зевса, Великой пирамиды в Гизе.

презентация , добавлен 22.01.2013

История возникновения балета. Зарождение основ балетной техники в Парижской опере в 1681 г. Упразднение балета в Туркменистане в 2001 году. Балеты известных композиторов. Выдающиеся мастера балетного искусства России. Классическая балетная школа.

презентация , добавлен 16.01.2013

Деятельность модернистского журнала "Мир искусства", предпосылки возникновения и роль Дягилева в его создании, а также концепция, принципы издания, анализ роли и значения в культурной жизни России. История создания объединения художников "Мир искусства".

курсовая работа , добавлен 24.11.2009

Зарождение искусства батика; история его возникновения России. Основные виды художественной росписи ткани. Основы композиции в батике, колорирование. Методы обучения росписи в системе дополнительного образования; организация кружков младших школьников.

дипломная работа , добавлен 28.07.2011

Развитие промыслов резьбы по кости, определяемое условиями ее получения. Хотьковская резьба по кости как один из самых молодых промыслов, находящийся в городе Хотькове Сергиево-Посадского района Московской области. Материалы и инструменты для резьбы.

реферат , добавлен 11.12.2016

Исследование истории возникновения искусства бумагокручения. Изучение технологии изготовления бахромчатых цветов, букетов, животных в технике квиллинг. Описания материалов, инструментов и приспособлений. Основные этапы изготовления открытки с цветами.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

"Предмет математики настолько серьезен,что полезно не упустить случая,сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

При первом знакомстве на уроке математики учительница пообещала угадать дату рождения каждого ученика нашего класса, если мы будем быстро и правильно выполнять предлагаемые ею арифметические действия. Сначала мы должны были день своего рождения умножить на 2, к полученному числу прибавить 5, полученный результат умножить на 50 и, наконец, прибавить к тому, что получилось номер месяца своего рождения. После того, как мы называли полученное число учительнице, она, как и обещала, угадывала дату нашего рождения и ошибалась только тогда, когда мы сами были виноваты в неправильных подсчетах. Мне очень понравился этот фокус. Ещё мне стало интересно, что лежит в основе этого фокуса. Тогда-то я и решил, что обязательно исследую вопрос о математических фокусах, узнаю их секреты, сделаю подборку фокусов и буду удивлять и развлекать своих друзей и знакомых, демонстрируя математические фокусы на уроках математики, внеклассных мероприятиях и даже на домашних праздниках.

В интернет-источниках я прочитал, что математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые считают их простой забавой, вторые - слишком скучным делом.

Но, по-моему, это совсем не так. В математических фокусах есть свой глубокий смысл.

Математические фокусы - это эксперименты, основанные на математических знаниях, на свойствах фигур и чисел, обличенные в экстравагантную форму. Понять суть того или иного эксперимента - это значит понять пусть небольшую, но очень важную математическую закономерность.

Способность человека отгадывать задуманные другими числа кажется удивительной для непосвященных. Но если мы узнаем секреты фокусов, то сможем не только их показывать, но и придумывать свои новые фокусы. А понятен секрет фокуса становится тогда, когда мы записываем предложенные действия в виде математического выражения, преобразуя которое получаем секрет отгадывания.

В своей работе я хочу доказать, что математические фокусы помогают развивать память, сообразительность, способность мыслить логически, совершенствовать навыки устного счета и, наконец, просто повышают заинтересованность учеников в математике, что должно улучшить качество их знаний.

Цель работы: исследовать математические фокусы.

Задачи:

Изучить литературу по исследуемой теме.

Продемонстрировать несколько фокусов.

Объяснить их с точки зрения математики.

Привлечь внимание одноклассников к изучению математики.

Предмет исследования: математические фокусы

Объект исследования: «секреты» математических фокусов

Методы исследования: изучение и анализ литературы по занимательной математике, самостоятельное моделирование математических фокусов.

Практическая значимость: материал может быть использован на уроках математике и на внеурочных занятиях, на математических вечерах и праздниках, при проведении математических состязаний.

Глава 1. История возникновения математических фокусов.

Фокус - искусный трюк, основанный на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приема, движения (словарь Ожегова)

История возникновения математических фокусов .

Первый документ, в котором упоминается об иллюзионном искусстве, древнеегипетский папирус. В нем содержаться предания, относящиеся к 2900 году до н.э., эпохе царствования фараона Хеопса.

Изначально фокусы использовали колдуны и знахари. Жрецы Вавилона и Египта создавали огромное количество уникальных трюков с помощью прекрасных знаний математики, физики, астрономии и химии. В перечень чудес исполняемых жрецами, можно включить: раскаты грома, сверкание молний, сами собой раскрывающиеся двери храмов, появляющиеся вдруг из-под земли статуи богов, сами звучащие музыкальные инструменты, голос.

В Древней Элладе без игр не мыслилось гармоническое развитие личности. И игры древних не были только спортивными. Наши предки знали шахматы и шашки, не чужды им были ребусы и загадки. Таких игр во все времена не чуждались ученые, мыслители, педагоги. Они создавали их. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С.О.Макарова и американца С. Лойда.

Первое упоминание о математических фокусах мы встречаем в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году. Все мы знаем великого русского поэта М.Ю. Лермонтова, но не каждому известно, что он был большим любителем математики, особенно его привлекали математические фокусы, которых он знал великое множество, причем некоторые из них он придумывал сам.

На огромную познавательную и воспитательную ценность интеллектуальных игр неоднократно указывали К.Д.Ушинский, А.С.Макаренко, А.В.Луначарский. Среди тех, кто увлекался ими, были К.Э.Циолковский, К.С.Станиславский, И.Г.Эренбург и многие другие выдающиеся люди.

Отдельно хочется отметить американского математика, фокусника, журналиста, писателя и популяризатора науки Мартина Гарднера (Gardner).

Он родился 21 октября 1914 года. Окончил математический факультет Чикагского университета. Основатель (середина 50-х годов), автор и ведущий (до 1983 года) рубрики «Математические игры» журнала «Scientific American» («В мире науки»). Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности. Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. В нашей стране было издано семь книг Мартина Гарднера, которые увлекают читателя и подталкивают к самостоятельным исследованиям. «Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость и убедительность изложения, блеск и парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей.

Среди наших соотечественников хочется назвать имя Я.И.Перельмана. Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой. Именно с его книг начинается путешествие в увлекательный мир математики, физики, астрономии. И именно его книги помогли написать мне эту работу. Свой огромный вклад в популяризацию математики внесли Игнатьев Е.И., Кордемский Б.А. и многие другие российские ученые, педагоги, методисты.

Математические фокусы интересны именно тем, что каждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями. Миллионы людей во всех частях света увлекаются математическими фокусами. И это не удивительно. “Гимнастика ума” полезна в любом возрасте. А фокусы тренируют память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Глава 2. Математические фокусы

Фокус “Угадать задуманное число”.

Попросим любого ученика задумать число.

Потом это число ученик должен умножить на 2, прибавить к результату 8,

разделить результат на 2

и задуманное число отнять.

В результате фокусник смело называет число 4.

Разгадка фокуса:

Зритель задумал число 7

1) 7●2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 - 7 = 4

Загадано число X.

2) Х●2 2) Х●2 + 8 3) (Х●2 + 8)/2 4) (Х●2 + 8)/2 - Х = Х + 4 - Х = 4

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа

Фокус “Волшебная таблица”.

Вы видите таблицу, в которой специальным образом в пяти столбцах записаны числа от 1 до 31.

Я предлагаю присутствующим задумать любое число из этой таблицы и указать, в каких столбиках таблицы находится это число.

После этого Я назову задуманное Вами число

Разгадка фокуса:

Данная таблица составлена следующим образом: каждому столбцу соответствует определённое число, вычислив сумму которых фокусник и угадывает выбранное Вами число

Например: Вы задумали число 27.

Это число находится в 1-ом, 2-ом, 4-ом и 5-ом столбиках.

Достаточно сложить числа, расположенные в первой строке таблицы в соответствующих столбиках, и получим задуманное число. (1+2+8+16=27).

Фокус “Любимая цифра”.

Любой из присутствующих задумывает свою любимую цифру.

Я предлагаю ему выполнить умножение числа 15873 на любимую цифру, умноженную на 7.

Разгадка фокуса:

1) 15873 * 7 = 111111. Таким образом, умножая 15873 на 7 и на любимую цифру, мы получаем число, записанное только любимой цифрой.

Например, любимая цифра 5

1) 15873 *(7*5) 2) 15873 *35 = 555555.

4. Фокус “Угадать задуманный день недели”.

Пронумеруем все дни недели: понедельник - первый, вторник - второй и т. д.

Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Я предлагаю Вам следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику.

Разгадка фокуса:

допустим, задуман четверг, то есть 4 день.

Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10 = 650,

650 - 250 = 400.

Число сотен и показывает загаданный день недели.

Кстати, фокус, который наша учительница показала нам в начале учебного года на отгадывание даты рождения, имеет тот же самый секрет.

Пусть день моего рождения (а это однозначное или двухзначное число) х, а номер месяца моего рождения у тогда имеем:

(2 · х + 5) · 50 + у = 100 · х + 250 + у. Если теперь из результата вычесть 250, то получится трех или четырехзначное число, последние две цифры которого обозначают номер месяца, а первые одна или две цифры обозначают день рождения.

5. Фокус «Знакомые цифры»

После этого фокусником сразу называются задуманные цифры.

Разгадка фокуса :

6. Фокус

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6 - 3 = 3, а 3 больше 1. А вот число 344 не подходит, так как 4 - 3 = 1.

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643).

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643 - 346 = 297).

6. Сложи оба числа (297+792).

Разгадкафокуса:

100a + 10b + c; a - c > 1.

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c).

a - c = 2, 99 * 2 = 198, 198 + 891 = 1089,

a - c = 3, 99 * 3 = 297, 297 + 792 = 1089,

a - c = 4, 99 * 4 = 396, 396 + 693 = 1089,

a - c = 9, 99 * 9 = 891, 891 + 198 = 1089.

7. Фокус

Кружок товарищей, не посвященных в математическую тайну числа Шахерезады, можно поразить следующим фокусом.

Пусть кто-нибудь напишет на бумажке - секретно от фокусника - трехзначное число, затем пусть припишет к нему ещё раз то же самое число. Получится шестизначное число, состоящее из трех повторяющихся цифр.

Фокусник предлагает тому же товарищу или его соседу разделить - секретно от него - это число на 7: при этом предупреждает, что остатка не будет. Результат передается другому соседу, который делит его на 11, остатка быть не должно. Полученный результат передается следующему соседу, которого просят разделить число на 13 (опять без остатка).

Результат третьего деления передаётся первому товарищу со словами:

Вот число, которое вы задумали.

Разгадка фокуса:

Этот красивый арифметический фокус, производящий на непосвященных впечатление волшебства, объясняется очень просто. Приписать к трехзначному числу его само - значит, умножить его на 1001 (число Шахерезады), то есть на произведение 71113. Понятно, что если задуманное число сначала умножить на 1001, а потом разделить на 1001, то его само и получишь.

Этот фокус можно изменить. Предложить деление на 7, потом на 11, а потом на задуманное число. Тогда с уверенностью можно утверждать, что получится в результате 13.

8. Фокус «Угадать результат вычислений, ничего не спрашивая»

Напишем какое-нибудь число между 1 и 50 на кусочке бумаги и спрячем, не показывая участникам фокуса.

В свою очередь, пусть каждый участник напишет, какое он пожелает, число, большее, чем 50, но превосходящее 100, и, не показывая вам, произведет следующие действия:

прибавит к своему числу 99 - х, где х - число, написанное вами на кусочке бумаги (эту разность вы в уме подсчитаете и назовете участникам фокуса готовый результат);

зачеркнет в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавит к оставшемуся числу;

полученное число вычтет из числа, первоначально им записанного.

В результате у всех участников получится одно и то же число, именно то, которое было вами записано и спрятано.

Разгадка фокуса:

Мое число х , где «х» больше 1, но меньше 50.

Задуманное число у , где «у» больше 50, но меньше или равен 100.

у - (у + 99 - х - 100 + 1) = у - у - 99 + х + 100 - 1 = х.

9. Фокус, смоделированный мной самим.

Угадывание номера дома и квартиры участника фокуса.

К номеру дома прибавьте 8, результат умножьте на 8, результат умножьте на 125, к результату прибавьте номер квартиры. Скажите, сколько у вас получилось, а я назову номер вашего дома и номер квартиры.

Секрет фокуса:

(Х + 8) * 8 * 125 + У - 8000 = 1000Х + 8000 + У - 8000 = 1000Х + У.

Последние одна, две, три цифры - номер квартира, первые 1 - 2 цифры - номер дома.

Выводы.

Раньше я не понимал значимость математических фокусов, потому что мало в них разбирался. Я узнал, что секретом отгадывания многих фокусов являются уравнения. Занимаясь исследованием, убедился, что математические фокусы интересны школьникам.

Благодаря работе, я приумножил свои знания, а также понял, что фокусы обостряют способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Кроме того, я понял, что моих сегодняшних знаний недостаточно, чтобы понять природу многих встретившихся мне при исследовании темы фокусов. Это касается знаний по алгебре и геометрии. Поэтому я продолжу заниматься изучением математических фокусов в следующих классах.

Заключение

Есть интересная притча.

«Давным-давно был старик, который, умирая, оставил своим трём сыновьям 19 верблюдов. Он завещал старшему сыну половину 1/2, среднему — четвёртую часть, а младшему — пятую. Не сумев найти решения самостоятельно (ведь задача в «целых верблюдах» решения не имеет), братья обратились к мудрецу.

О мудрейший! — сказал старший брат, — отец оставил нам 19 верблюдов и велел разделить между собой: старшему — половину, среднему — четверть, младшему — пятую часть, но 19 не делится ни на 2, ни на 4, ни на пять. Можешь ли ты, о достопочтенный, помочь нашему горю, ибо мы хотим выполнить волю отца?

— Нет ничего проще, — ответил им мудрец. — Возьмите моего верблюда и идите домой.

Братья дома легко поделили 20 верблюдов пополам, на 4 и на 5. Старший брат получил 10 верблюдов, средний 5, а младший 4 верблюда. При этом один верблюд (10 + 4 + 5 = 19) остался лишним. Братья вернулись к мудрецу и пожаловались:

О, мудрец, опять мы не выполнили волю отца! Вот этот верблюд лишний.- Не лишний, - ответил мудрец, - это мой верблюд. Верните его и идите домой»."Нет нерешаемых задач. Выход есть всегда" (народная мудрость)

Математические фокусы разнообразны. Во многих математических фокусах числа завуалированы предметами, имеющими отношение к числам. Они развивают навыки в быстром устном счете, навыки вычислений, т.к. можно загадывать малые и большие числа, будят воображение, удивляют, завораживают, развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребности в творческом самовыражении. Математические фокусы способствуют концентрации внимания. Магия фокуса способна разбудить сонных, растормошить ленивых, заставить думать тугодумов. Ведь не разгадав секрета фокуса, невозможно понять и оценить всей его прелести. А секрет фокуса чаще всего имеет математическую природу.

Литература

Перельман, Я.И. Занимательная арифметика. Числа и фокусы / Я.И.Перельман. - М.: ОЛМА Медиа Групп, 2013

Перельман, Я.И. «Живая математика», Д.: ВАП, 1994

Кордемский, Б.А. Математическая смекалка. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991

Игнатьев Е.И. В царстве смекалки - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984

М. Гарднер «Математические чудеса и тайны» - Москва: «Наука», 1988

Приложение

Фокус 1: «Знакомые цифры»

Выпишите на листке бумаги последовательно цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросите кого-нибудь из учеников сложить в уме любые три цифры, следующие одна за другой. А результат — назвать.

К примеру, он выберет 5, 6 и 7. В таком случае сумма будет 18.

После этого Я сразу называются задуманные цифры.

Секрет фокуса:

Чтобы проделать этот фокус нужно лишь немного сообразительности.

Когда назовут сумму (5+6+7)= 18 , в уме разделите ее на 3. В нашем случае получится 6. Это искомая средняя цифра. Цифра, стоящая перед ней — 5, а после неё - 7. Весь эффект этого фокуса в молниеносном ответе.

Фокус 2

1. Напиши на бумажке число 1089 и временно отложи в сторону (никому не показывая).

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6-3=3, а 3 больше 1. А вот число 344, например, не подходит, так как 4-3=1. Понятно? Если не совсем, читай сначала))

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643). Готово?

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643-346=297).

5. Теперь запиши получившийся ответ в обратном порядке (было 297, станет 792).

6. Сложи оба числа (297+792).

7. Вуаля! Покажи свой листик с волшебным числом 1089. Ты заранее знал, кокой ответ получится! Действительно, 297+792=1089! Фокус-покус!!! Самое интересное, что этот алгоритм работает всегда!